Page 11 - chapitre1 panorama maths 2eme apic

2 Un nombre multiplié par 7 donne 3- ; quel est ce nombre ? Est-il décimal ?

Simple : avec la calculatrice Impossible : car si on

on trouve -0,428521. multiplie un nombre par 7
Donc ce nombre est décimal. il devient plus grand.

Es-tu d’accord ? Si non quel est ce nombre ?

Égalité de deux nombres rationnels
Activité
4
a c
1 et désignent deux nombres rationnels non nuls :
b d
a
a- Karim affirme que : = c signifie =a c et =b d

b d
a c
b- Inass a son tour affirme que : = signifie ad = bc .Es-tu d’accord ? Justifier la réponse.

b d
´
ak a
2 Est-ce les deux nombres rationnels et sont égaux ? Justifier.

´
bk b
Déterminer le signe d’un nombre rationnel
Activité
5

En observant les nombres : - 17 ; - 3 ; 35 ; 21 un élève affirme que seul le nombre 35
est positif. - 10 100 20 - 8 20
1 Es-tu d'accord ? Justifier.
2 Que peux-tu conjecturer sur le signe de a , où a et b entiers relatifs non nuls?
b

Comparer deux nombres rationnels
Activité
6
9 19
Un enseignant propose à sa classe de comparer - et - .
8 10
9 19 9 19
. Un élève déclare que - =- 1,125 et - =- 1,9 . Et affirme que: - >- car 125> .
9

8 10 8 10
. Un deuxième élève affirme qu'il suffit de voir que 1,125 est proche de 1 alors que 1,9
-
-
-

est proche de 2.
-
9 19
Donc - >- .
8 10
. Un troisième rédige sa réponse comme suit:
9 90 19 152 9 19
On a - =- et - =- et puisque 90- >- 125, alors: - >- .
8 80 10 80 8 10
Discuter la production de chacun des trois élèves.
17
Chapitre 1 Nombres rationnels: Introduction et comparaison