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2 Égalité de deux nombres rationnels

a- Règle des produits en croix

bc
Règle 1 : a et c deux nombres rationnels, dire que a = c signifie a d´ =´
b d b d
Exemples

19
95
. Les deux nombres - 3 et - 15 sont égaux car 19- ´- ) 3 95
( 15 =
´
 19  − 1 8  − 5  − 1 23
  =   =
 8  19  23  − 5
. Les deux nombres - 13 et - 11 ne sont pas égaux car 19 4 ¹ 5´- )
-
´
( 11 .
5 4
Applications:
. Rendre entier le dénominateur d'un rationnel : . Simplifier un rationnel :
( 11
- 3 = -´ = - 30 - 22 = - 22¸- ) = - 2
3 10
( 11
11,5 11,5 10 115 99 99¸- ) 9
´
. Réduire au même dénominateur deux nombres rationnels:
3 3 7 21
´
- =- =--
11 11 7 77
´
5 =- 5 11 = 55
´
7 7 11 77
´
b- Signe d’un nombre rationnel

Propriété . Un nombre rationnel est positif si son numérateur et son dénominateur

sont de même signe.
. Un nombre rationnel est négatif si son numérateur et son dénominateur
sont de signes contraires.

Autrement dit
a est un nombre rationnel non nul.
b

. Si a et b ont le même signe alors a > 0. . Si a et b ont différents signes alors a < 0.
b b
Exemples

. - 3 est positif car 3- et 11- sont de même signe.
- 11

. - 13 est négatif car 13- et 26 sont de signes contraires.
29
19
Chapitre 1 Nombres rationnels: Introduction et comparaison