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Activité Rendre rationnel le dénominateur d’une fraction
4
Un enseignant a demandé à ses élèves de trouver une fraction dont le numérateur est un

nombre entier et qui est égale à la fraction 2 .
3
Les réponses de quatre élèves sont comme suit :

Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4
2 = 2 2 = 4 2 = 2 = 2 2 = 2 2 = 1,1547005....
3 3 2 3 3 3 2 3 3 1,73 3

1 Es-tu d’accord ? Justifier.

2 Un cinquième élève, après réflexion, déclare que ça lui rappelle la question 6) déjà vue

dans la partie « Renforcer l’oral », et il lui vient à l’esprit de multiplier le numérateur et le
dénominateur par un même nombre.
Peux –tu exploiter l’idée de cet élève pour faire disparaître 3 du dénominateur et répondre
par la suite à la question posée ?

Activité Rendre rationnel le dénominateur d’une fraction
5
1
Pour répondre à la question : rendre rationnel le dénominateur du nombre 52
−
×
. Un élève procède comme suit : 1 = 51 = 5 = 5 .
−
−
−
52 5 × 52 52 3
. Un deuxième élève déclare que la question serait facile s’il arrivera à trouver le nombre
convenable dont le produit avec le dénominateur 52 donne un nombre rationnel.
−

1 Es-tu d’accord avec la démarche du premier élève ? Justifier en précisant son erreur.

2 Peux-tu trouver le nombre souhaité par le deuxième élève ? Compléter alors la démarche

pour répondre à la question.

2
Résolution de l’équation x = a
Activité
6
Un enseignant propose à sa classe la situation suivante :
Un menuisier veut construire une table rectangulaire dont la longueur est le carré de largeur ;
sachant que la longueur mesure 3 m, peux-tu l’aider à trouver la valeur de la largeur ?
Voici les réponses de trois élèves :

Élève 1 : il suffit de découper le rectangle selon une de ses diagonales pour trouver un triangle
rectangle de côté 3 et racine carrée de 3.
2
Élève 2 : la situation revient à considérer la largeur comme inconnu et résoudre l’équation x = 3 .
Éléve 3 : il suffit d’entendre le résultat de l’activité 1 pour résoudre la situation.
1 Es-tu d’accord avec les propositions des 3 élèves ?

2 Peux-tu déterminer la plus pertinentes et compléter celles incomplets ?

17
Chpaitre 1 Racines carrées