Page 13 - chapitre1 panorama maths 3eme apic

Conséquences

a et b deux nombres réels positifs.

2
b
. a ×= ab . Si a est non nul, 1 = a
a a
Exemples

2
7
2
. 18 = 9 2×= 3 ×= 3 2 . 28 = 4 7×= 2 × = 2 7
2

. 1 = 5 . − 2 = − 27 . 11 = 11 3 = 11 3
×
5 5 7 7 53 5 3 15

Propriété . a − b = a + b . a + b = a − b
a et b deux nombres réels positifs distincts.
1
1
−
ab
−
ab
Exemples
. 1 = 7 + 5 = 7 + 5 . 1 = 13 − 6 = 13 − 6

−
−
7 − 5 75 2 13 + 6 13 6 7
. 3 = 3 ( 52 ) = 35 6 = 35 6 = 35 6
+
+
+
+
52 ( 52 )( 5 2 ) ( ) 2 − 2 2 1
−
−
+
5
3 Résoudre une équation du type x = a, où a est un nombre réel donné
2
Propriété . Si a = , alors 0 est la seule valeur du nombre réel x vérifiant x = .
a un nombre réel.
0
a
2
0
2
a
. Si a > , alors les nombres réels x vérifiant x = sont a et −
0
. Si a < , alors il n’existe pas de nombre réel x vérifiant x = . a .
a
2
Exemples
_
2
. Les nombres réels x vérifiant x = 25 sont 25 et − 25 , soit 5 et 5.
2
3
. Les nombres réels x vérifiant x = sont 3 et − 3 .

2
. Il n’existe pas de nombre réels x vérifiant x = − .
9

19
Chpaitre 1 Racines carrées